俞向南满脸愁容。

这时，天空中忽然飘下两张白纸和一支黑笔。

谢谢，真贴心啊。

事已至此，俞向南只好强迫自己镇定下来，迅速回忆相关知识。

已知函数f(x)=x^3 - 3ax^2 + 3bx，其图像在x = 2处的切线方程为12x + y - 32 = 0 ......

对于第一问，先对函数f(x)求导，得到f^\prime(x)=3x^2 - 6ax + 3b。

已知切线方程12x + y - 32 = 0，可化为y=-12x + 32，斜率为-12。

因为函数在x = 2处的切线斜率等于该点的导数值，所以f^\prime(2)=-12，即3×2^2 - 6a×2 + 3b = -12 ①。又因为点(2,f(2))在切线上，把x = 2代入切线方程得y = 8，即f(2)=8，也就是2^3 - 3a×2^2 + 3b×2 = 8 ②。

联立①②，解方程组，解出a = 3，b = 4。

接着第二问，由第一问可知f(x)=x^3 - 9x^2 + 12x，f^\prime(x)=3x^2 - 18x + 12。令f^\prime(x)=0，求解函数的极值点......

求出极值点后，分析函数单调性，确定极大值和极小值。算出极大值和极小值，得出k的取值范围。

【恭喜你，回答正确。】

俞向南深吸一口气，整个人都不好了。

中间她已经错了两次，还好最后一次答对了。

感谢智慧屏障，让她已经生锈的大脑微活，还能回忆高中生活的幸福时光。

“现在进入第二道试炼......”

周围的场景再次一变。

俞向南一睁眼，只觉周身热浪滚滚，刺目的光线让她下意识眯起了眼。

缓过神后，她才看清自己身处一个铁匠铺。

墙壁上挂满了各式各样的工具，大锤、形状各异的铁钳，还有被烟火熏得漆黑的风箱。地面上散落着碎铁块和烧得通红的煤炭，空气中弥漫着一股刺鼻的烧焦味。

炽热的温度从熊熊燃烧的火炉中扑面而来。